مقبولیّت اثباتهای تصویری در ریاضیات
author
Abstract:
اغلب ریاضی‌دانان اثباتهای تصویری را به‌عنوان یک نوع اصیل از اثباتهای ریاضیاتی نمی‌پذیرند یا در پذیرش آنها تردید دارند. در این مقاله ده ایراد متداول یا احتمالی وارد بر این نوع اثباتها صورت‌بندی شده و جداگانه مورد ارزیابی نقادانه قرارگرفته است. در هریک از این ایرادها ادعا می‌شود که اثباتهای تصویری فاقد یکی از ویژگی‌هایی هستند که برای اثباتهای ریاضیاتی اساسی‌اند یا باید اساسی باشند: صوری بودن، نمادی بودن، دقیق بودن، اعتمادپذیری، وارسی‌پذیری، کلی بودن، مشروعیّت، خودبسندگی، فراگیر بودن و زایا بودن. اما به نظر می‌رسد که هیچ کدام از این ایرادها وارد نیست و بنابراین نپذیرفتن این نوع از اثباتها بیشتر معلول عوامل روان‌شناختی و جامعه‌شناختی، به‌خصوص غلبۀ تلقی صورت‌گرایانه در جامعۀ ریاضی و القاء آموزه‌های صورت‌گرایانه در نظام های آموزش ریاضی است تا دلایل منطقی یا روش‌شناختی. ما نه تنها دلایل قوی بر رد کلی و پیشینی این نوع اثبات، به‌عنوان یک الگوی استنتاجی در ریاضیات، نداریم بلکه دلایل خوبی برای به رسمیت شناختن آن داریم. آنچه در اینجا حائز اهمیّت است آگاهی از نقشی است که این نوع از اثباتها در کل ریاضیات دارد یا باید داشته باشد، نه کمتر و نه بیشتر.
similar resources
مقایسه عملکرد تحصیلی ریاضیات دانش‌آموزان پایه پنجم مشمول و غیرمشمول طرح تصویری رشد، با کنترل هوش، در شهر اهواز
هدف این تحقیق مقایسه عملکرد تحصیلی ریاضیات دانش‌آموزان پایه پنجم مشمول و غیرمشمول طرح تصویری رشد با کنترل هوش در شهر اهواز بود. بررسی نگرش آموزگاران مجری طرح رشد در زمینه تأثیر فیلم آموزشی ریاضی در عملکرد تحصیلی ریاضیات هدف دیگر این پژوهش را تشکیل داد.491 دانش‌آموز پسر و دختر در دوگروه آزمایش و گواه (گروه، آزمایش237=1n، گروه گواه، 254=2n) بطور تصادفی انتخاب گردیدند. همچنین...
full textاثباتهای جدید برای قضایای اقلیدس و اویلر
در این نوشته برهانی جدید برای نامتناهی بودن اعداد اول ارائه می شود. این برهان بر اساس یک ایده شمارش ساده با استفاده از اصل شمول- طرد همراه با فرمولی صریح می باشد.
full textنقش غیاث‌الدین جمشید کاشانی در آموزش ریاضیات و ریاضیات محاسباتی
غیاث‌الدین جمشید کاشانی آخرین ریاضیدان دورۀ باشکوه تمدن اسلامی است که تأثیر زیادی بر آموزش ریاضیات، ریاضیات محاسباتی و به‌خصوص ریاضیات معماری گذاشته است. در این مقاله، روش کاشانی در محاسبۀ سینوس °1، محاسبۀ عدد π، استخراج ریشۀ nام و مقایسۀ آن با روش استوین، مسائل مرتبط با ارث مطابق شرع مقدس اسلام و قضیۀ اعداد متحابه در نوشته‌های او مورد بررسی قرار گرفته است. مهم‌ترین نکتۀ مقاله، تأکید بر نقش پ...
full textریاضیات در ارتباطات اقناعی
این مقاله به این نکته میپردازد که به نظر می رسد میان ریاضیات و ارتباطات اقناعی – نوشتار و بخصوص زبان گفتاری – در حالت عمومی وجه اشتراک ناچیزی برقرار باشد. درحالیکه علم ریاضیات از ماهیت عینی برخوردار است در حالیکه کلام در بر دارنده عناصری ذهنی نظیر خصلت صدا، آهنگ کلام، تماس چشمی، شخصیت، زبان بدنی و امثال آن است. اما برخلاف آنچه به نظر میآید این دو قلمرو همانندی بسیاری با یکدیگر دارند. موفقیت س...
full textMy Resources
Journal title
volume 6 issue 16
pages 173- 206
publication date 2016-05-21
By following a journal you will be notified via email when a new issue of this journal is published.
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023